LA SIMULAZIONE TERMO STRUTTURALE

La maggior parte dei prodotti che ci circondano è soggetta a sollecitazioni meccaniche. A queste, molto spesso, è associata anche una componente termica che ne riduce ulteriormente la capacità di resistere. In alcune applicazioni industriale, dove è indispensabile garantire adeguate prestazioni anche in presenza di elevate temperature o variazioni della stessa, il progettista deve ineluttabilmente studiare gli effetti delle sollecitazioni composte.

Anche se l’approccio al problema mediante la simulazione agli Elementi Finiti è oramai ampiamente l’unica scelta economicamente sostenibile, alcune aziende persistono con il metodo del ‘trial and error’, ovvero mediante tentativi e la correzione degli ed errori, che richiede tempo e una grande disponibilità di risorse per realizzare un componente che soddisfi, ragionevolmente, tutte le specifiche di progetto.

Si consideri di dover progettare un componente complesso, soggetto a sollecitazioni termo meccaniche, come una testata di un motore endotermico. L’approccio ‘trial and error’ richiederebbe un percorso di avvicinamento alla versione ideale attraverso una quantità importante di prototipi sui quali eseguire test funzionali. Questo si traduce in maggiori tempi e costi di ingegneria che potrebbero essere risparmiati, addirittura immettendo prima il prodotto sul mercato, sfruttando le simulazioni agli Elementi Finiti.

La simulazione termo-strutturale è un utile strumento di analisi che restituisce al progettista molte informazioni utili al dimensionamento delle parti soggette, contemporaneamente, a sollecitazioni termiche e meccaniche.

In pratica, attraverso di esse è possibile prevedere il comportamento strutturale del componente in esame, in condizioni operative, consentendo di valutare la bontà e la robustezza del progetto così da prevenire l’insorgere di problemi o criticità evidenziando eventuali elementi da migliorare.

La simulazione, per essere attendibile, deve essere il più possibile rappresentativa della realtà. Oltre a definire con accuratezza la tipologia e l’intensità delle condizioni a contorno (carichi sia meccanici che termici ed eventuali vincoli progettuali), occorre anche considerare il processo di manifattura in tutti i suoi aspetti: compreso i materiali impiegati per la produzione.

1. Carichi termici

L’affidabilità di una simulazione termo strutturale è legata alla descrizione accurata del campo termico a cui è soggetto il componente in esame. In particolare è fondamentale coglierne i gradienti termici che, anche a seguito dei differenti coefficienti di dilatazione termica dei materiali in gioco, possono generare stati tensionali gravosi tali da causare malfunzionamento e conseguente rottura dei componenti stessi.

Per ottenere un campo di temperatura che rispecchi quello reale è necessario sfruttare come input dati quali coefficienti di scambio termico (HTC), temperatura dei fluidi coinvolti e flussi termici provenienti da simulazione CFD e/o misure sperimentali.

Volendo riprendere l’esempio della testata motore già introdotto in precedenza, è certo che su di essa agiscano fenomeni di convezione termica (gas in camera di combustione, circuito acqua, circuito olio…) e fenomeni di conduzione termica (contatti tra testata e sedi valvole, tra testata e guide valvola, ecc..).

Questi fenomeni accoppiati contribuiscono a creare uno scenario progettuale molto complesso che può essere studiato solo attraverso il metodo degli Elementi Finiti.

2. Carichi meccanici

Oltre alle sollecitazioni derivanti dal contributo termico, è necessario considerare anche tutto ciò che genera stress meccanico sulla struttura e accoppiare le due famiglie di sollecitazioni per ottenere risultati attendibili.

Occorre tenere in considerazione tutte le condizioni al contorno che concorrono a generare stress sui componenti modellati, come forze, pressioni, accelerazioni, urti e schiacciamenti. Non vanno, infine, trascurati i carichi meccanici indotti dall’assemblaggio dei componenti poiché i collegamenti filettati e le calettature generano forze che contribuiscono allo stato tensionale agente sulle parti accoppiate.

Nel caso della testa motore, già presa come esempio, le sollecitazioni meccaniche derivanti dalla fase di montaggio della stessa sul basamento dovute al serraggio dei prigionieri, ai calettamenti di sedi e guide valvole vanno considerate parallelamente alle pressioni cicliche dei gas che si generano in camera di combustione.

Ulteriori fonti di carico dal comportamento non lineare, non trascurabili, derivano dagli schiacciamenti che subiscono la guarnizione e gli elementi di tenuta interposti tra testata e basamento. In genere queste guarnizioni sono realizzate di materiale metallico, costituite da più layers opportunamente sagomati in modo da garantire la tenuta dei circuiti refrigeranti (acqua e olio) e dei gas combusti durante il funzionamento, evitando così trafilamenti che potrebbero causare malfunzionamento e conseguente rottura dell’applicazione stessa.

È fondamentale, infine, porre l’accento sul fatto che, a meno dei carichi indotti dalle fasi di assemblaggio, tutte le altre sollecitazioni agiscono su parti la cui temperatura si innalza, sino al valore stazionario di funzionamento, per effetto della combustione dei gas in camera. Occorre quindi considerare che le proprietà dei componenti possano essere diverse da quelle convenzionalmente dichiarate a temperatura ambiente.

La simulazione termo-strutturale considera, simultaneamente, tutti i fenomeni presenti nello scenario progettuale restituendo un’istantanea delle condizioni di esercizio della testata.

3. Materiali

L’accuratezza delle proprietà termomeccaniche dei materiali, da considerare nell’analisi, è senza dubbio uno degli aspetti essenziali per garantire l’attendibilità delle simulazioni termo strutturali.

Ad esempio nei materiali metallici, ipotizzando sollecitazioni termiche e meccaniche, nella simulazione occorre considerare: l’aumento/riduzione di volume, l’eventuale plasticizzazione dovuta allo snervamento e di come queste proprietà possano variare in funzione delle variazioni di temperatura. In alcuni casi le caratteristiche meccaniche del materiale possono variare in modo non proporzionale alla temperatura. Questo accade soprattutto ai limiti d’impiego: alta temperatura; bassa temperatura. Le variazioni di temperatura possono indurre affaticamento nel materiale.

Nei calcoli a fatica a basso numero di cicli, sono coinvolte le deformazioni plastiche e carichi ciclici, occorre quindi descrivere correttamente il comportamento elasto-plastico e l’effetto Bauschinger, tipico dei materiali metallici.

In questo contesto, il modello matematico di Chaboche, ampiamente collaudato e per questo ritenuto affidabile, può rappresentare correttamente il comportamento plastico dei materiali metallici quando sottoposti a carichi ciclici. In particolare il modello matematico adottato si basa sulla legge di incrudimento cinematica non lineare, che consente di cogliere al simulatore l’effetto Bauschinger. In questo modo è possibile valutare con precisione eventuali cicli di isteresi.

4. Fatica

La fatica è un fenomeno meccanico indotto da sollecitazioni variabili nel tempo che provocano la progressiva degradazione del materiale.

Per effettuare l’analisi a fatica di un qualsiasi componente è necessario quindi definire correttamente la sequenza dei carichi agenti. Quest’ultimi possono essere sia di natura termica, sia di natura meccanica. Un qualsiasi componente meccanico può essere sottoposto a fatica a basso numero di cicli (Low Cycle Fatigue, LCF) o a fatica ad alto numero di cicli (High Cycle Fatigue, HCF). Spesso i due fenomeni sono presenti contemporaneamente.

La differenza principale tra i due fenomeni è relativa alle deformazioni che portano alla rottura il componente, che sono prevalentemente plastiche per LCF e elastiche per HCF.

Considerando ad esempio una testata di un motore a combustione interna, le sollecitazioni cicliche a cui è sottoposta sono la causa principale della rottura della stessa, motivo per cui è fondamentale analizzarne la resistenza a fatica. L’analisi a fatica può essere svolta tramite una rielaborazione di risultanti provenienti da simulazioni numeriche (FEM), ad esempio attraverso lo sviluppo di opportune subroutine scritte in linguaggio di programmazione Fortran/Python.

Perciò da quanto scritto sopra, si evince che la corretta impostazione della simulazione termo-strutturale è una condizione necessaria per la successiva verifica a fatica. Il calcolo termo-strutturale di una testata motore è definito da una ben precisa sequenza dei loadcases:

Forzamento delle sedi e guida valvole;

Serraggio dei prigionieri e delle candele, con conseguente schiacciamento della guarnizione;

Riscaldamento del motore, con applicazione del campo termico;

Combustioni di ciascuno dei cilindri, secondo l’ordine di scoppio;

Raffreddamento del motore;
Riscaldamento del motore;

Su di una testata motore possiamo avere due fenomeni affaticanti:

ALTO NUMERO DI CICLI

Il ciclo affaticante è indotto dalla sequenza delle combustioni che si susseguono in ciascun cilindro. Esistono diversi approcci per l’analisi a fatica HCF di un componente meccanico, ad esempio, utilizzando il criterio multi-assiale di Dang Van (stress based approches), un approccio in cui i parametri di danno sono definiti su base tensione, è possibile ottenere una mappa di coefficienti di sicurezza, per cui, valori inferiori o di poco superiori all’unità comporterebbero la rottura del motore durante il suo funzionamento.

BASSO NUMERO DI CICLI

Una testata motore può essere soggetta a fatica termica: un caso particolare di fatica oligociclica, in cui le deformazioni plastiche sono predominanti e indotte dall’applicazione di un campo termico non uniforme. È quindi necessario al fine di cogliere tale fenomeno, modellare correttamente nella simulazione termo-strutturale, il comportamento elasto-plastico del materiale, in particolare l’effetto di Bauschinger. In tali applicazioni il ciclo affaticante è indotto dalla sequenza di accensione (riscaldamento) e spegnimento (raffreddamento) del motore. Per la verifica a LCF è possibile utilizzare un criterio multi-assiale della tipologia energy based, che si basa sul concetto che la formazione e la propagazione della cricca siano legate all’energia localmente assorbita dal materiale (ciclo d’isteresi). In questo modo è possibile quantificare l’energia dissipata per ciclo di accensione e spegnimento del motore, racchiusa all’interno di un ciclo di isteresi. Valori eccessivamente elevati di questa grandezza comportano rotture precoci dei componenti.